微積分

微分法

１変数

• 重要な極限値
• ロピタルの定理
• 関数の連続性
• 連続性と微分可能性
• 合成関数
• 逆関数
• 指数関数
• 対数関数
• 逆三角関数
• 双曲線関数
• 逆双曲線関数
• ライプニッツの定理
• 二項定理
• 多項定理
• 平均値の定理
• テイラー展開とマクロリーン展開
• テイラー多項式による近似

２変数

• 極限
• 連続
• 偏導関数
• 合成関数
• テイラーの定理

積分法

１変数

• 部分積分
• 分数関数
• 置換積分法
• 置換積分—三角関数を含む有理関数の積分
• 部分積分
• 三角関数
• 逆三角関数
• ガンマ関数・ベータ関数
• 級数の和の極限値
• 広義積分
• 曲線
• 体積
• 回転体の体積

２変数

• 全微分
• 平面方程式
• 接平面
• 累次積分
• 積分順序の変更
• 置換積分

線形代数

Matrix

• Inverse Matrix
• Transposed Matrix
• Symmetric Matrix
• Alternating Matrix
• Diagonal Matrix
• Orthogonal matrix

Determinant

• Determinant
• Permutation
• Vandermonde Matrix

Linear System

• Solving a Linear System
• Row Reduction Algorithm
• Cramer’s Rule

Inner Product

• Inner Product
• Length of Inner Product
• Orthogonality
• 正射影ベクトル
• Gram-Schmidt Process

Diagonalization

• Diagonal Matrix
• Basis
• Linear Transformation
• Eigen values and Eigenvectors
• Diagonalization