逆余弦（アークコサイン）
$f(x)=\cos x$（$0\leq x \leq \pi$） の逆関数を $f^{-1}(x)=\cos^{-1} x$ (または $\mathrm{arccos}\ x$ ) で表し, 逆正弦（アークサイン）とい […]
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$f(x)=\cos x$（$0\leq x \leq \pi$） の逆関数を $f^{-1}(x)=\cos^{-1} x$ (または $\mathrm{arccos}\ x$ ) で表し, 逆正弦（アークサイン）とい […]
もっと読む →$y=\tan x$ は単調関数（1:1対応）でないため, 逆関数が定義できない. ただし定義域を $-\frac{\pi}{2} \leq x \leq\frac{\pi}{2}$ に制限すれば, $y=\tan x$ […]
もっと読む →証明：$x<2^{x}$ より $\frac{x}{e^{x}}<\frac{2^{x}}{e^{x}}$ これより $\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac […]
もっと読む →証明： 極限の公式 $\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x}{e^{x}}=0$ において $e^{x}=t \left( \text{ すなわち } x=\log […]
もっと読む →証明： $e$ の定義式：$\mathrm{e}:=\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} \left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}$ において, 両辺の自然対数をとると […]
もっと読む →証明 : $a^{x}-1=t \left(\text{すなわち} x=\frac{\log_{e} (1+t)}{\log_{e} a }\right)$ とおくと $x\rightarrow 0$ のとき $t\ri […]
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